L’édifice est construit en 1911: il s’agit de la partie droite du bâtiment actuel. C’est l’architecte Laurenzo Auger qui a dressé les plans et Joseph Linière Vachon menuisier-entrepreneur de Saint-Joseph qui les a réalisés.

L’école Lambert est un bâtiment fonctionnaliste caractéristique de l’architecture du début du XXe siècle où l’on remplace les lourds éléments décoratifs de la période victorienne par des motifs plus simples.  Ces éléments stylistiques se retrouvent dans les créneaux du parapet de la toiture, l’encadrement supérieur des fenêtres du dernier étage et le fronton galbé au-dessus de la porte principale de 1911.  Les Frères Maristes seront recommandés pour enseigner aux garçons.

En 1947,  l’agrandissement du collège, partie gauche du bâtiment, est réalisé par G.-E. Verreault, entrepreneur de Québec d’après des plans de Pierre Rinfret.  Cette annexe se révèle un exemple magistral d’intégration réussie.  L’architecte préserve la forme générale de l’édifice d’origine, prolonge son volume, maintient l’ordonnance des étages et utilise le même vocabulaire décoratif.

Onze locaux spacieux sont ajoutés et permettent d’ouvrir la classe des Travaux manuels et une bibliothèque exceptionnellement pourvue de 1 100 volumes.  L’école éduque alors deux cent seize élèves et prend le titre d’École Primaire Supérieure, dont les sept premiers diplômés de la 12ième année commerciale du Cours Supérieur finissent en juin 1949.

En 1963, au moment où se termine la construction de l’école secondaire régionale Saint-Joseph, qui deviendra l’école Polyvalente Veilleux en l’honneur du Frère Cléophas, on donne au collège le nom d’école Lambert, du nom du pionnier de l’organisation scolaire à Saint-Joseph, Thomas Lambert.  En 1994-1995, on réalise l’annexe du gymnase, à l’arrière de l’édifice.